№5. Выполните действия: $$\left( \frac{3}{5} - 2\frac{4}{15} \right) \cdot \frac{9}{32}$$

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем смешанное число к неправильной дроби: $$2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$.
3. Выполним вычитание: $$\frac{9}{15} - \frac{34}{15} = \frac{9 - 34}{15} = -\frac{25}{15}$$.
4. Сократим дробь: $$- \frac{25}{15} = -\frac{5}{3}$$.
5. Теперь выполним умножение: $$- \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{32}$$.
6. Умножим: $$- \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 32} = -\frac{45}{96}$$.
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$- \frac{45 \div 3}{96 \div 3} = -\frac{15}{32}$$.

Ответ: $$- \frac{15}{32}$$.