№5. Выполните действия: \(\left(7\frac{3}{5} - 2\frac{4}{15}\right) \cdot \frac{9}{32}\)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 15:

\(7\frac{3}{5} - 2\frac{4}{15} = 7\frac{9}{15} - 2\frac{4}{15} = (7 - 2) + \left(\frac{9}{15} - \frac{4}{15}\right) = 5\frac{5}{15} = 5\frac{1}{3}\)

Теперь переведём смешанное число в неправильную дробь:

\(5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\)

Выполним умножение:

\(\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{32} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\)

Переведём результат в смешанное число:

\(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)