5. Выполните действия: 30 : \(\left(17\frac{16}{19}-5\frac{16}{19}\right)+\left(7\frac{3}{5}-4\frac{4}{5}\right)\) : 7.

Решение:

1. Вычислим значение в первой скобке: \( 17\frac{16}{19} - 5\frac{16}{19} = (17-5) + (\frac{16}{19} - \frac{16}{19}) = 12 + 0 = 12 \).
2. Вычислим значение во второй скобке: \( 7\frac{3}{5} - 4\frac{4}{5} \). Приведём дроби к общему знаменателю или представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5} \), \( 4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \). Тогда \( \frac{38}{5} - \frac{24}{5} = \frac{38-24}{5} = \frac{14}{5} \).
3. Выполним первое деление: \( 30 : 12 = 2,5 \).
4. Выполним второе деление: \( \frac{14}{5} : 7 = \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} = 0,4 \).
5. Сложим полученные результаты: \( 2,5 + 0,4 = 2,9 \).

Ответ: 2,9.