4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет \(\frac{9}{25}\) его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда. Если ширина (3,6 см) составляет \(\frac{9}{25}\) длины, то длина равна: \( L = \frac{3,6 \text{ см}}{\frac{9}{25}} = 3,6 \text{ см} \cdot \frac{25}{9} = 0,4 \text{ см} \cdot 25 = 10 \text{ см} \).
2. Найдем высоту параллелепипеда. Высота составляет 42% от длины: \( H = 0,42 \cdot L = 0,42 \cdot 10 \text{ см} = 4,2 \text{ см} \).
3. Вычислим объём параллелепипеда по формуле \( V = L \cdot W \cdot H \): \( V = 10 \text{ см} \cdot 3,6 \text{ см} \cdot 4,2 \text{ см} = 151,2 \text{ см}^3 \).

Ответ: 151,2 см³.