5. Выполните действия: 10 : ( 12/17 + 1 5/17 ) - ( 3/5 + 1 3/5 ) : 6.

Решение:

1. 1. Выполним сложение в первой скобке:
• \( 1 \frac{5}{17} = \frac{1 × 17 + 5}{17} = \frac{22}{17} \)
• \( \frac{12}{17} + \frac{22}{17} = \frac{12 + 22}{17} = \frac{34}{17} = 2 \)
2. 2. Выполним деление в первой части:
• \( 10 : 2 = 5 \)
3. 3. Выполним сложение во второй скобке:
• \( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 × 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
• \( \frac{3}{5} + \frac{8}{5} = \frac{3 + 8}{5} = \frac{11}{5} \)
4. 4. Выполним деление во второй части:
• \( \frac{11}{5} : 6 = \frac{11}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30} \)
5. 5. Выполним вычитание:
• \( 5 - \frac{11}{30} = \frac{5 \cdot 30}{30} - \frac{11}{30} = \frac{150 - 11}{30} = \frac{139}{30} \)
6. 6. Представим ответ в виде смешанной дроби (необязательно, но может быть полезно):
• \( \frac{139}{30} = 4 \frac{19}{30} \)

Ответ: \( \frac{139}{30} \) или \( 4 \frac{19}{30} \).