5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3/8 * (3 1/5 + 3 1/12 - 4 1/6)

5. Вычисление выражения наиболее удобным способом:

Сначала упростим выражение в скобках, приведя смешанные числа к неправильным дробям:

\[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

\[ 3 \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{37}{12} \]

\[ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]

Теперь выполним сложение и вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\[ \frac{16}{5} + \frac{37}{12} - \frac{25}{6} = \frac{16 \cdot 12}{60} + \frac{37 \cdot 5}{60} - \frac{25 \cdot 10}{60} = \frac{192}{60} + \frac{185}{60} - \frac{250}{60} \]

\[ = \frac{192 + 185 - 250}{60} = \frac{377 - 250}{60} = \frac{127}{60} \]

Теперь умножим результат на 3/8:

\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{127}{60} = \frac{3 \cdot 127}{8 \cdot 60} = \frac{127}{8 \cdot 20} = \frac{127}{160} \]

Ответ: 127/160.