4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

4. Объём параллелепипеда:

1. Найдём ширину:

\[ \text{Ширина} = 10 \frac{2}{3} \text{ см} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} \text{ см} = \frac{32}{3} \text{ см} \]

2. Найдём длину:

\[ \text{Длина} = \frac{32}{3} \text{ см} \cdot 1 \frac{7}{8} = \frac{32}{3} \text{ см} \cdot \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32}{3} \text{ см} \cdot \frac{15}{8} = \frac{32 \cdot 15}{3 \cdot 8} \text{ см} = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см} \]

3. Найдём высоту:

\[ \text{Высота} = 20 \text{ см} \cdot 15 \% = 20 \text{ см} \cdot \frac{15}{100} = 20 \text{ см} \cdot \frac{3}{20} = 3 \text{ см} \]

4. Вычислим объём:

\[ \text{Объём} = \text{Длина} \cdot \text{Ширина} \cdot \text{Высота} = 20 \text{ см} \cdot \frac{32}{3} \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 20 \cdot 32 \text{ см}^3 = 640 \text{ см}^3 \]

Ответ: 640 см³.