5. Вычислить: 1) 0,1√2500; 2) (1/14)√(196 − 10√0,01); 3) (6/7)·√(1 13/36); 4) 10√3,24 − √256; 5) (1/2)·√196 + 1,5·√0,36; 6) 5 − (1/7)·√(1 27/169).

1. \(0.1\sqrt{2500}=0.1\cdot50=5\).

2. \(\frac{1}{14}\sqrt{196-10\sqrt{0.01}}=\frac{1}{14}\sqrt{196-10\cdot0.1}=\frac{1}{14}\sqrt{195}\).

   При чтении выражения с общей внешней чертой корня получаем значение \(\frac{\sqrt{195}}{14}\).

3. Смешанное число: \(1\frac{13}{36}=\frac{49}{36}\).

   \(\frac67\sqrt{1\frac{13}{36}}=\frac67\sqrt{\frac{49}{36}}=\frac67\cdot\frac76=1\).

4. \(10\sqrt{3.24}-\sqrt{256}=10\cdot1.8-16=18-16=2\).

5. \(\frac12\sqrt{196}+1.5\sqrt{0.36}=\frac12\cdot14+1.5\cdot0.6=7+0.9=7.9\).

6. Смешанное число: \(1\frac{27}{169}=\frac{196}{169}\).

   \(5-\frac17\sqrt{1\frac{27}{169}}=5-\frac17\sqrt{\frac{196}{169}}=5-\frac17\cdot\frac{14}{13}=5-\frac{2}{13}=\frac{63}{13}\).

Ответ: 1) 5; 2) \(\frac{\sqrt{195}}{14}\); 3) 1; 4) 2; 5) 7,9; 6) \(\frac{63}{13}\).