Правило: Мягкий знак (ь) после шипящих на конце глаголов пишется во 2-м лице единственного числа (ты) и в неопределённой форме (инфинитиве). Мягкий знак (ь) пишется между согласными, если он обозначает мягкость предыдущего согласного, и не пишется, если предыдущий согласный мягкий.
Ответ: а) Шахтёр чёрного лица не стыдится. б) Друзья познаются в беде. в) Трус своей тени боится. г) Не стыдно не знать, стыдно не учиться. д) Кто на уроке старается, у того всё получается.