5. Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Пусть весь путь равен 7 частям. Велосипедист проехал весь путь, а пешеходу осталось 4 части. Значит, пешеход прошел 7 - 4 = 3 части. Время, за которое пешеход прошел 3 части, равно времени, за которое велосипедист проехал весь путь (7 частей) плюс 20 минут ожидания. Пусть время велосипедиста равно t минут. Тогда время пешехода равно t + 20 минут. Скорость пешехода: 3 части / (t + 20) минут. Скорость велосипедиста: 7 частей / t минут. Скорость пешехода в 7/3 раза меньше скорости велосипедиста. Так как они начали движение одновременно, то время, за которое пешеход прошел 3 части, равно времени, за которое велосипедист проехал 7 частей плюс 20 минут. Пусть скорость велосипедиста равна 7x частей/минуту, а скорость пешехода равна 3x частей/минуту. Время велосипедиста: 7 частей / 7x частей/минуту = 1/x минут. Время пешехода: 7 частей / 3x частей/минуту = 7/3x минут. 7/3x = 1/x + 20. Умножим на 3x: 7 = 3 + 60x. 4 = 60x. x = 4/60 = 1/15. Время велосипедиста: 1/x = 1 / (1/15) = 15 минут.