5. В треугольнике DAB известно, что ∠A = 90°, ∠D = 30°, отрезок ВТ — биссектриса треугольника. Найдите катет DA, если DT = 8 см.

1. В треугольнике DAB, угол B = 180° - 90° - 30° = 60°. 2. Так как BT — биссектриса, то угол DВT = угол АВT = 60° / 2 = 30°. 3. В треугольнике DBT, углы D и DBT равны по 30°, следовательно, треугольник DBT равнобедренный с основанием DT. Тогда BD = DT = 8 см. 4. В прямоугольном треугольнике DAB, катет DA = BD * cos(30°) = 8 * (√3 / 2) = 4√3 см.