5) В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB= 3/4, ВС=12. Найдите АС.

Решение:

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

• \[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]
• Мы знаем, что \[ \operatorname{tg} B = \frac{3}{4} \] и \[ BC = 12 \].
• Подставим известные значения в формулу:
• \[ \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \]
• Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 12:
• \[ AC = \frac{3}{4} \times 12 \]
• \[ AC = \frac{36}{4} \]
• \[ AC = 9 \]

Ответ: 9