5. В треугольнике АВС известно, что AB=BC, \(\angle\) ABC=124°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), то треугольник АВС является равнобедренным. Углы при основании такого треугольника равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180° \]

По условию, \( \angle ABC = 124° \).

\[ 124° + \angle BAC + \angle BCA = 180° \]

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), заменим \( \angle BAC \) на \( \angle BCA \):

\[ 124° + \angle BCA + \angle BCA = 180° \]

Сложим углы:

\[ 124° + 2 \cdot \angle BCA = 180° \]

Вычтем 124° из обеих частей уравнения:

\[ 2 \cdot \angle BCA = 180° - 124° \]

\( 2 \cdot \angle BCA = 56° \)

Разделим на 2:

\[ \angle BCA = \frac{56°}{2} = 28° \]

Ответ: 28 градусов.