5.В трапеции АВCD (BC || AD) AB=13см, CD=15CM, PABCD=48CM, М - середина АВ, N - середина CD. Найдите MN.

Краткое пояснение:

MN является средней линией трапеции, если бы она соединяла середины боковых сторон. В данном случае, MN является линией, соединяющей середины оснований.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Периметр трапеции P = AB + BC + CD + AD. Известно, что P = 48 см, AB = 13 см, CD = 15 см.
2. Шаг 2: Следовательно, сумма оснований BC + AD = P - (AB + CD) = 48 - (13 + 15) = 48 - 28 = 20 см.
3. Шаг 3: MN — это линия, соединяющая середины боковых сторон AB и CD. Это не средняя линия трапеции, так как средняя линия соединяет середины боковых сторон. MN является средней линией трапеции, соединяющей середины боковых сторон AB и CD.
4. Шаг 4: Длина средней линии трапеции (MN) равна полусумме оснований: \( MN = rac{BC + AD}{2} \).
5. Шаг 5: Подставляем значение суммы оснований: \( MN = rac{20}{2} = 10 \) см.

Ответ: 10