5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза монетка упадет одной и той же стороной.

Решение:

При броске симметричной монеты дважды существует 4 возможных равновероятных исхода:

• Орел, Орел (ОО)
• Орел, Решка (ОР)
• Решка, Орел (РО)
• Решка, Решка (РР)

Нас интересует событие, когда монетка падает одной и той же стороной. Это означает, что выпали либо два орла, либо две решки.

Благоприятные исходы:

• Орел, Орел (ОО)
• Решка, Решка (РР)

Всего 2 благоприятных исхода.

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

Вероятность = 2 / 4 = 1 / 2

Ответ: 1/2