5. В окружности O — центр, ∠ABD = 60°, P△COD = 17. Найти OD.

Так как AC и BD — диаметры окружности, то точки A и C, а также B и D являются противоположными концами диаметров.

1. Вписанный угол \(\angle ABD = 60^\circ\) опирается на дугу AD, поэтому соответствующий центральный угол \(\angle AOD = 120^\circ\).
2. Луч OC противоположен лучу OA, поэтому \(\angle COD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
3. OC = OD, поскольку это радиусы окружности. Следовательно, треугольник COD равнобедренный с углом при вершине \(60^\circ\), значит он равносторонний.
4. Поэтому \(OC = OD = CD\).

Периметр треугольника COD:

\(P_{COD} = OC + OD + CD = 3OD\).

\(3OD = 17\), откуда \(OD = \dfrac{17}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{17}{3}\).