4. BC = 8, найти OC. На рисунке AO = OD, ∠A = ∠D, прямые AD и BC пересекаются в O.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. AO = OD по отметкам.
2. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому они равны.
3. Углы BAO и CDO равны по отметкам.
4. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам.
5. Поэтому OB = OC.

Точка O лежит на отрезке BC, значит:

\(BC = BO + OC = 2OC\).

\(2OC = 8\), откуда \(OC = 4\).

Ответ: 4.