5. В некотором наборе сумма отклонений всех чисел, кроме первого, равна 20. Тогда отклонение первого числа от среднего равно

Решение:

Пусть набор чисел: \(x_1, x_2, ..., x_n\). Среднее арифметическое: \(\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}\). Сумма всех отклонений равна нулю: \(\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x}) = 0\).
Из условия, сумма отклонений всех чисел, кроме первого, равна 20: \(\sum_{i=2}^{n} (x_i - \bar{x}) = 20\).
Тогда \((x_1 - \bar{x}) + \sum_{i=2}^{n} (x_i - \bar{x}) = 0\).
Подставляем известное значение суммы: \((x_1 - \bar{x}) + 20 = 0\).
Следовательно, \(x_1 - \bar{x} = -20\).

Ответ: -20