3. Выберите верные высказывания: А. Сумма всех отклонений некоторого набора чисел отрицательна. Б. Сумма всех отклонений некоторого набора чисел положительна. В. Сумма всех отклонений некоторого набора чисел равна нулю. Г. Сумма всех отклонений некоторого набора чисел равна среднему арифметическому.

Решение:

Сумма отклонений каждого числа от среднего арифметического набора всегда равна нулю. Это следует из определения среднего арифметического. Если \(x_1, x_2, ..., x_n\) — числа набора, а \(\bar{x}\) — их среднее арифметическое, то \(\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x}) = \sum_{i=1}^{n} x_i - \sum_{i=1}^{n} \bar{x} = n\bar{x} - n\bar{x} = 0\).

Ответ: В