5 В электрическом чайнике мощностью 2000 Вт можно за 20 минут вскипятить 2 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м³, об удельная теплоемкость с 4200 Дж/(кг°С). 1) Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счет протекания через электрического тока при кипячении данной порции воды? 2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы закипела? 3) Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Напишите полное решение этой задачи.

Решим эту задачу по шагам, используя предоставленные данные.

Дано:

• Мощность чайника \( P = 2000 \) Вт
• Время работы \( t = 20 \) минут = \( 20 \cdot 60 \) с = \( 1200 \) с
• Объем воды \( V = 2 \) л
• Начальная температура \( T_1 = 20 \) °С
• Конечная температура (температура кипения воды) \( T_2 = 100 \) °С
• Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³
• Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С)

Найти:

1. Количество теплоты, выделяемое нагревателем \( Q_{нагр} \)
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды \( Q_{нагр.воды} \)
3. Процент теплоты, потраченной на нагрев воды.

Решение:

1. Количество теплоты, выделяемое нагревателем (\( Q_{нагр} \)):

Количество теплоты, выделяемое нагревателем, равно работе, совершаемой электрическим током. Работа (или теплота) равна мощности, умноженной на время:

\[ Q_{нагр} = P \cdot t \]

Подставляем значения:

\[ Q_{нагр} = 2000 \text{ Вт} \cdot 1200 \text{ с} = 2 400 000 \text{ Дж} \]

Можно перевести в килоджоули (кДж): \( 2400 \text{ кДж} \).

2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды (\( Q_{нагр.воды} \)):

Сначала найдем массу воды. Так как \( 1 \) литр воды имеет массу примерно \( 1 \) кг (при плотности \( 1000 \) кг/м³), то \( 2 \) литра воды имеют массу \( 2 \) кг.

Объем \( V = 2 \) л = \( 0.002 \) м³ (так как \( 1 \) м³ = \( 1000 \) л).

Масса воды \( m = \rho \cdot V \)

\[ m = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 0.002 \text{ м}³ = 2 \text{ кг} \]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, по формуле:

\[ Q_{нагр.воды} = c \cdot m \cdot \Delta T \]

Где \( \Delta T \) — изменение температуры: \( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 \text{ °С} - 20 \text{ °С} = 80 \text{ °С} \).

Подставляем значения:

\[ Q_{нагр.воды} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °С} \]

\[ Q_{нагр.воды} = 4200 \cdot 160 = 672 000 \text{ Дж} \]

Переведем в килоджоули: \( 672 \text{ кДж} \).

3. Процент теплоты, потраченной на нагрев воды:

Чтобы найти процент, нужно разделить количество теплоты, пошедшее на нагрев воды, на общее количество теплоты, выделенное нагревателем, и умножить на 100%:

\[ \text{Процент} = \frac{Q_{нагр.воды}}{Q_{нагр}} \cdot 100\% \]

\[ \text{Процент} = \frac{672 000 \text{ Дж}}{2 400 000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \]

\[ \text{Процент} = \frac{672}{2400} \cdot 100\% = 0.28 \cdot 100\% = 28\% \]

Ответ:

1. Количество теплоты, выделяемое нагревателем: 2 400 000 Дж (или 2400 кДж).
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: 672 000 Дж (или 672 кДж).
3. Часть теплоты, потраченная на нагрев воды: 28%.