5. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y=-2x+4, Б) y=2x-4. Графики: 1, 2, 3, 4.

Решение:

Для определения соответствия проанализируем каждый график и функцию.

Функция А) \( y = -2x + 4 \)

• Это линейная функция, график — прямая.
• Угловой коэффициент \( k = -2 \) (отрицательный), значит, прямая будет убывать (идти вниз слева направо).
• При \( x = 0 \), \( y = 4 \). Точка пересечения с осью Y: (0, 4).
• При \( y = 0 \), \( -2x + 4 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 2x = 4 \) \(\Rightarrow\) \( x = 2 \). Точка пересечения с осью X: (2, 0).
• График, проходящий через точки (0, 4) и (2, 0) и убывающий, соответствует графику №4.

Функция Б) \( y = 2x - 4 \)

• Это линейная функция, график — прямая.
• Угловой коэффициент \( k = 2 \) (положительный), значит, прямая будет возрастать (идти вверх слева направо).
• При \( x = 0 \), \( y = -4 \). Точка пересечения с осью Y: (0, -4).
• При \( y = 0 \), \( 2x - 4 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 2x = 4 \) \(\Rightarrow\) \( x = 2 \). Точка пересечения с осью X: (2, 0).
• График, проходящий через точки (0, -4) и (2, 0) и возрастающий, соответствует графику №2.

Графики:

Ответ: А - 4, Б - 2.