5. Упростите выражение: а) (x⁻³)⁴ · x¹⁴; б) 1,5a²b⁻³ · 4a⁻³b⁴.

а) Используем правила \((x^m)^n=x^{mn}\) и \(x^p\cdot x^q=x^{p+q}\): \((x^{-3})^4\cdot x^{14}=x^{-12}\cdot x^{14}=x^2\).

б) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных: \(1.5a^2b^{-3}\cdot4a^{-3}b^4=6a^{2-3}b^{-3+4}=6a^{-1}b=\frac{6b}{a}\).

Ответ: а) \(x^2\); б) \(\frac{6b}{a}\).