5. Упростите выражение 2(3/4)k - k + 1(1/16)k и найдите его значение при k = 32/45.

5. Упростите выражение и найдите его значение:

Сначала упростим выражение, приведя смешанные дроби к неправильным:

\( 2 \frac{3}{4}k - k + 1 \frac{1}{16}k = \frac{11}{4}k - k + \frac{17}{16}k \)

1. Приведём коэффициенты к общему знаменателю \( 16 \): \( \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 4}k - \frac{16}{16}k + \frac{17}{16}k = \frac{44}{16}k - \frac{16}{16}k + \frac{17}{16}k \).
2. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{44 - 16 + 17}{16}k = \frac{28 + 17}{16}k = \frac{45}{16}k \).
3. Теперь подставим значение \( k = \frac{32}{45} \): \( \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} \).
4. Сократим: \( \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2 \).

Ответ: Упрощённое выражение равно \( \frac{45}{16}k \). При \( k = \frac{32}{45} \) значение выражения равно 2.