5. Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)>0.

Для решения неравенства $$(x+2)(x-7) > 0$$ методом интервалов, найдем корни уравнения $$(x+2)(x-7) = 0$$.

1. Корни уравнения:
   • $$x+2 = 0 x_1 = -2$$
   • $$x-7 = 0 x_2 = 7$$
2. Разделим числовую ось на интервалы:
   • $$(-∞, -2)$$, $$(-2, 7)$$, $$(7, +∞)$$
3. Определим знаки выражения $$(x+2)(x-7)$$ на каждом интервале:
   • Для интервала $$(-∞, -2)$$, возьмем $$x = -3$$: $$(-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 > 0$$.
   • Для интервала $$(-2, 7)$$, возьмем $$x = 0$$: $$(0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 < 0$$.
   • Для интервала $$(7, +∞)$$, возьмем $$x = 8$$: $$(8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 > 0$$.
4. Выберем интервалы, где выражение больше 0:
   • $$(-∞, -2)$$ и $$(7, +∞)$$

Соответствующее решение представлено на графике под номером 4.

Ответ: 4