5. Трое друзей, болельщиков автогонок «Формула-1», спорили о результатах предстоящего этапа гонок. Джон: «Шумахер не придёт первым. Первым будет Хилл». Ник: «Победителем будет, как всегда, Шумахер. А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым». Питер: «Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину». По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предложений двоих друзей подтвердилось, а оба предложения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

У Джона первое утверждение — «Шумахер не первый», второе — «первым будет Хилл». У Ника: «первым будет Шумахер» и «Алези не будет первым». У Питера: «Хилл не будет первым» и «Алези пилотирует самую мощную машину».

Пара утверждений Джона не может быть верна целиком одновременно с парой Ника: первые два утверждения о победителе противоречат друг другу. Если бы пара Джона была ложной целиком, то Шумахер оказался бы первым: тогда оба утверждения Джона ложны, а оба утверждения Ника истинны. При этом утверждение Питера о Хилле также истинно, поэтому его пара не может оказаться целиком ложной.

Значит, оба утверждения Питера истинны. Тогда «Хилл не будет первым» истинно, а пара Джона должна быть ложной целиком. Чтобы утверждение Джона «Шумахер не придёт первым» было ложным, первым должен прийти Шумахер. Это также делает истинными оба утверждения Ника.

Ответ: этап выиграл Шумахер.