3. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх. установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта. 1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом. 2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх. является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом. 3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом. 4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх. установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом. В ответе укажите номера выбранных утверждений

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх. установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским…

3. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх. установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта. 1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом. 2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх. является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом. 3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом. 4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх. установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом. В ответе укажите номера выбранных утверждений

Accepted Answer

Решение:

Исходный факт: Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Обозначим:

М — результат является мировым рекордом.
О — результат является олимпийским рекордом.

Исходный факт можно записать как: М → О.

Проверим каждое утверждение:

Если результат спортсмена... не является олимпийским рекордом (не О), то он не является и мировым рекордом (не М).

Это утверждение является контрапозицией исходного факта (не О → не М), которая логически эквивалентна исходному факту (М → О). Следовательно, это утверждение верно.

Если результат спортсмена... является олимпийским рекордом (О), то он является и мировым рекордом (М).

Исходный факт (М → О) не означает, что О → М. Олимпийский рекорд может быть установлен без установления мирового рекорда. Поэтому это утверждение не следует из факта.

Если результат спортсмена... не является мировым рекордом (не М), то он не является и олимпийским рекордом (не О).

Это утверждение (не М → не О) не следует из исходного факта (М → О). Спортсмен может установить олимпийский рекорд, который не является мировым. Поэтому это утверждение не следует из факта.

Если спортсмен... установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.

Это утверждение является частным случаем исходного факта. Установка мирового рекорда (в любой дисциплине, включая бег на 100 м) автоматически означает, что этот результат является и олимпийским рекордом, согласно условию. Следовательно, это утверждение верно.

Ответ: 1, 4