5. Тип 9 № 311438 i Решите уравнение х² + 7x – 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответе без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 7x - 18 = 0 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Корни уравнения: -9 и 2.

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -92.

Ответ: -92