5. Тип 1 № 367. Представьте выражение \(\frac{6}{7} + \frac{3}{4}\) в виде дроби со знаменателем 196. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

Сначала сложим дроби \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{3}{4}\). Общий знаменатель для 7 и 4 равен \(7 \times 4 = 28\).

\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 4}{7 \times 4} = \frac{24}{28} \]

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]

Складываем дроби:

\[ \frac{24}{28} + \frac{21}{28} = \frac{24 + 21}{28} = \frac{45}{28} \]

Теперь нам нужно представить дробь \(\frac{45}{28}\) в виде дроби со знаменателем 196. Узнаем, во сколько раз 196 больше 28:

\[ 196 \div 28 = 7 \]

Значит, умножим числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{45 \times 7}{28 \times 7} = \frac{315}{196} \]

Числитель получившейся дроби равен 315.

Ответ: 315