3. Тип 1 № 365. Представьте выражение \(\frac{5}{6} : \frac{10}{11}\) в виде дроби со знаменателем 24. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[ \frac{5}{6} : \frac{10}{11} = \frac{5}{6} \times \frac{11}{10} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{5 \times 11}{6 \times 10} = \frac{55}{60} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{55 \div 5}{60 \div 5} = \frac{11}{12} \]

Теперь нужно представить дробь \(\frac{11}{12}\) в виде дроби со знаменателем 24. Для этого умножим числитель и знаменатель на число, которое даст в знаменателе 24:

\[ 12 \times ? = 24 \implies ? = 2 \]

Умножим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \]

Числитель получившейся дроби равен 22.

Ответ: 22