Предложение описывает предмет 'blackboard' (чёрная доска). Перед существительным, обозначающим один предмет, используется артикль 'a' или 'an'. Слово 'blackboard' начинается с согласного звука, поэтому используется артикль 'a'.
This is a a blackboard.
Ответ: a