5. Теплоход шёл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё время, если его собственная скорость 24,6 км/ч, а скорость течения реки 1,8 км/ч?

Решение:

1. Скорость теплохода по течению:

\( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}} = 24,6 + 1,8 = 26,4 \) км/ч

2. Скорость теплохода против течения:

\( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}} = 24,6 - 1,8 = 22,8 \) км/ч

3. Путь, пройденный по течению:

\( S_{\text{по теч.}} = v_{\text{по теч.}} \times t_{\text{по теч.}} = 26,4 \times 4 = 105,6 \) км

4. Путь, пройденный против течения:

\( S_{\text{против теч.}} = v_{\text{против теч.}} \times t_{\text{против теч.}} = 22,8 \times 3 = 68,4 \) км

5. Общий путь, пройденный теплоходом:

\( S_{\text{общ.}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} = 105,6 + 68,4 = 174 \) км

Ответ: 174 км