5. Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты 15 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? (Ответ дайте в метрах в секунду, округлив до десятых.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Решение:

Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении:

\( v^2 = v_0^2 + 2as \)

Где:

• \( v \) — конечная скорость (в верхней точке равна 0)
• \( v_0 \) — начальная скорость (искомая)
• \( a \) — ускорение (в данном случае, ускорение свободного падения \( g = -10 \text{ м/с}^2 \), знак минус, так как направлено вниз, а движение вверх)
• \( s \) — перемещение (максимальная высота \( h_{max} = 15 \text{ м} \))

Подставляем значения:

\( 0^2 = v_0^2 + 2 v(-10 v 15) \)

\( 0 = v_0^2 - 300 \)

\( v_0^2 = 300 \)

\( v_0 = v(300) ≈ 17.32 \text{ м/с} \)

Округляем до десятых:

\( v_0 ≈ 17.3 \text{ м/с} \)

Ответ: Начальная скорость тела была равна примерно 17.3 м/с.