5. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,7. Он делает 2 выстрела. Какова вероятность того, что он попадет хотя бы один раз?

Решение:

Вероятность попадания при одном выстреле \( P(\text{попадание}) = 0.7 \).

Вероятность промаха при одном выстреле \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.7 = 0.3 \).

Стрелок делает 2 выстрела. Событие "попадет хотя бы один раз" является противоположным событию "промахнется оба раза".

Вероятность промаха в обоих случаях:

\[ P(\text{промах оба раза}) = P(\text{промах}) \times P(\text{промах}) = 0.3 \times 0.3 = 0.09 \]

Вероятность попадания хотя бы один раз:

\[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{промах оба раза}) = 1 - 0.09 = 0.91 \]

Ответ: 0,91