5. Стороны параллелограмма равны 27 и 24. Высота, опущенная на большую сторону, равна 2. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Формула: \( S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты.

Дано:

• Большая сторона \( a = 27 \)
• Меньшая сторона \( b = 24 \)
• Высота, опущенная на большую сторону \( h_a = 2 \)

Найти:

• Высоту, опущенную на меньшую сторону \( h_b \)

1. Вычислим площадь параллелограмма, используя большую сторону и её высоту:

\[ S = a \cdot h_a = 27 \cdot 2 = 54 \]

Сократим дробь:

\[ h_b = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{9}{4} = 2.25 \]