5. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ — \( d \).

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

По условию, сторона квадрата \( a = 7\sqrt{2} \).

Подставляем значение стороны в формулу диагонали:

\[ d = (7\sqrt{2})\sqrt{2} = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 7 \cdot 2 = 14 \]

Ответ: 14