5. Среднее арифметическое двух чисел равно 3. Одно из этих чисел равно 2 2/3. Найдите другое число.

Решение:

1. Пусть первое число \( a = 2 \frac{2}{3} \), а второе число \( b \).
2. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле: \( \frac{a+b}{2} \).
3. По условию, среднее арифметическое равно 3: \( \frac{a+b}{2} = 3 \).
4. Умножим обе части на 2: \( a+b = 6 \).
5. Подставим значение первого числа: \( 2 \frac{2}{3} + b = 6 \).
6. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
7. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{8}{3} + b = 6 \).
8. Выразим \( b \): \( b = 6 - \frac{8}{3} \).
9. Приведём к общему знаменателю: \( b = \frac{18}{3} - \frac{8}{3} = \frac{10}{3} \).
10. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \).

Ответ: \(3\frac{1}{3}\).