5. Сколько дров понадобится сжечь, чтобы расплавить 5 кг олова в железной посуде массой 0,5 кг? КПД печи равен 25 %, а начальная температура олова 10 °C.

Используем табличные значения: температура плавления олова 232 °C, удельная теплоёмкость олова 230 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления олова 59 000 Дж/кг, теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания дров 10 МДж/кг. Поскольку начальная температура посуды не указана, считаем, что она, как и олово, имеет температуру 10 °C. Теплопотерями сверх учтённого КПД пренебрегаем.

Нагреть олово до температуры плавления:

\(Q_1=5\cdot230\cdot(232-10)=255\,300\) Дж.

Расплавить олово:

\(Q_2=5\cdot59\,000=295\,000\) Дж.

Нагреть железную посуду до температуры плавления олова:

\(Q_3=0.5\cdot460\cdot(232-10)=51\,060\) Дж.

Общее полезное количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=601\,360\) Дж. С учётом КПД 25 % дрова должны выделить \(Q_{топл}=Q/0.25=2\,405\,440\) Дж.

Масса дров: \(m=Q_{топл}/q=2\,405\,440/10\,000\,000\approx0.24\) кг.

Ответ: понадобится примерно 0,24 кг дров при указанных допущениях.