5. Ширина прямоугольника равна \(\frac{3}{26}\) м, а его длина на \(\frac{5}{52}\) м больше. а) Найдите длину прямоугольника. б) Найдите периметр прямоугольника. в) На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на \(\frac{2}{65}\) м, а длину увеличить на \(\frac{3}{78}\) м?

а) Длина прямоугольника:

\(\frac{3}{26}+\frac{5}{52}=\frac{6}{52}+\frac{5}{52}=\frac{11}{52}\) м.

б) Периметр прямоугольника:

\(P=2(a+b)=2\left(\frac{3}{26}+\frac{11}{52}\right)=2\left(\frac{6}{52}+\frac{11}{52}\right)=2\cdot\frac{17}{52}=\frac{17}{26}\) м.

в) Периметр увеличится на удвоенную сумму увеличений ширины и длины:

\(\Delta P=2\left(\frac{2}{65}+\frac{3}{78}\right)=2\left(\frac{12}{390}+\frac{15}{390}\right)=2\cdot\frac{27}{390}=\frac{9}{65}\) м.

Ответ: а) \(\frac{11}{52}\) м; б) \(\frac{17}{26}\) м; в) на \(\frac{9}{65}\) м.