5. Решите уравнение x² = 2x + 8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в виде \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 - 2x - 8 = 0 \)
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \)
3. Найдём корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
4. \( x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
5. \( x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
6. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 4.

Ответ: -24