5. Решите уравнение: а) x² − 2x + 2 = 0.

Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

\[D=(-2)^2-4\cdot1\cdot2=4-8=-4.\]

Так как дискриминант отрицателен, корни комплексные. По формуле корней:

\[x=\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}=\frac{2\pm2i}{2}=1\pm i.\]

Ответ: \(x_1=1+i\), \(x_2=1-i\).