5. Решите уравнение: a) 5   \(\frac{3}{4}\) - \(1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{2}x\) = 2\(\frac{17}{20}\); б) \(2\frac{2}{5}x + 1\frac{2}{3}\)

Решение:

1. а) 5   \(\frac{3}{4}\) - (1\(\frac{2}{5}\) + 2\(\frac{1}{2}\)x) = 2\(\frac{17}{20}\)
2. Переведём смешанные дроби в неправильные:

\( \frac{23}{4} - (\frac{7}{5} + \frac{5}{2}x) = \frac{57}{20} \)

2. Раскроем скобки, меняя знаки:

\( \frac{23}{4} - \frac{7}{5} - \frac{5}{2}x = \frac{57}{20} \)

3. Приведём дроби к общему знаменателю 20:

\( \frac{115}{20} - \frac{28}{20} - \frac{50}{20}x = \frac{57}{20} \)

4. Вычислим значения:

\( \frac{87}{20} - \frac{50}{20}x = \frac{57}{20} \)

5. Перенесём известные в правую часть:

\( -\frac{50}{20}x = \frac{57}{20} - \frac{87}{20} \)

\( -\frac{50}{20}x = -\frac{30}{20} \)

6. Найдем \( x \):

\( x = \frac{-30/20}{-50/20} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} \)

б) (2 \(\frac{2}{5}\)x + 1 \(\frac{2}{3}\))

В данном подпункте представлено только выражение, а не уравнение. Решение невозможно без знака равенства и правой части.

Ответ: а) \( x = \frac{3}{5} \).