5. Решите уравнение: \( (2x+2)^2 - (2x-2)(2x+2) = 0 \)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( (2x+2)^2 - (2x-2)(2x+2) = 0 \), вынесем общий множитель \( (2x+2) \) за скобки.

1. Вынесем \( (2x+2) \) за скобки: \( (2x+2) \cdot [(2x+2) - (2x-2)] = 0 \)
2. Упростим выражение во вторых скобках: \( (2x+2) - (2x-2) = 2x + 2 - 2x + 2 = 4 \)
3. Получим уравнение: \( (2x+2) \cdot 4 = 0 \)
4. Разделим обе части уравнения на 4: \( 2x+2 = 0 \)
5. Перенесём число в правую часть: \( 2x = -2 \)
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{-2}{2} \)
7. \( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1 \).