5. Решите систему уравнений: 7x + 5y = 19, 4x - 3y = 6.

5. Решение системы уравнений:

Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

   (7x + 5y) * 3 = 19 * 3 -> 21x + 15y = 57

   (4x - 3y) * 5 = 6 * 5 -> 20x - 15y = 30

2. Сложим полученные уравнения:

   (21x + 15y) + (20x - 15y) = 57 + 30

   41x = 87

3. Найдем x:

   x = 87 / 41

4. Подставим значение x в любое из исходных уравнений (возьмем второе):

   4 * (87 / 41) - 3y = 6

   348 / 41 - 3y = 6

   3y = 348 / 41 - 6

   3y = 348 / 41 - 246 / 41

   3y = 102 / 41

   y = (102 / 41) / 3

   y = 102 / (41 * 3)

   y = 34 / 41

Ответ: (87/41; 34/41)