№5. Решите систему уравнений: { 3x-y= 17 -2x+3y=-7

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ 3x - y = 17 \] \( y = 3x - 17 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ -2x + 3(3x - 17) = -7 \] \( -2x + 9x - 51 = -7 \) \( 7x = -7 + 51 \) \( 7x = 44 \) \( x = \frac{44}{7} \)

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 3 \left( \frac{44}{7} \right) - 17 \] \( y = \frac{132}{7} - \frac{119}{7} \) \( y = \frac{13}{7} \)

Ответ: \( x = \frac{44}{7}, y = \frac{13}{7} \).