№2. Разложите на множители: 1) 236m²n³ - 49m⁴n; 2) 50 +20x+2x²

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( m^2n \):

   \[ 236m^2n^3 - 49m^4n = m^2n(236n^2 - 49m^2) \]

2. Вынесем общий множитель 2 и представим многочлен в виде квадратного:

   \[ 50 + 20x + 2x^2 = 2(25 + 10x + x^2) \]

   Выражение в скобках является полным квадратом суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a=x \) и \( b=5 \).

   \[ 2(x^2 + 10x + 25) = 2(x+5)^2 \]

Ответ: 1) \( m^2n(236n^2 - 49m^2) \); 2) \( 2(x+5)^2 \).