5. Решите систему уравнений {1/y - 1/x = 1/12, 2x - y = 18.

Из второго уравнения выразим y: y = 2x - 18. Подставим в первое уравнение: 1/(2x - 18) - 1/x = 1/12. Приведем к общему знаменателю: (x - (2x - 18)) / (x(2x - 18)) = 1/12. Упростим: (-x + 18) / (2x² - 18x) = 1/12. Получим -12x + 216 = 2x² - 18x. Перенесем все в одну сторону: 2x² + 6x - 216 = 0, или x² + 3x - 108 = 0. Решим квадратное уравнение: x₁ = 9, x₂ = -12. Найдем соответствующие значения y: при x₁ = 9, y₁ = 2(9) - 18 = 0; при x₂ = -12, y₂ = 2(-12) - 18 = -42. Проверим, что знаменатели не равны нулю. Ответ: (9, 0), (-12, -42).