5. Решите систему уравнений: 1) 5x-3y = 21, 3x+2y = 5; 2) 2x-3y=2, 8x-12y=7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Система 1:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.
   (5x - 3y) * 2 = 21 * 2 => 10x - 6y = 42
(3x + 2y) * 3 = 5 * 3 => 9x + 6y = 15
2. Шаг 2: Сложим полученные уравнения:
   (10x - 6y) + (9x + 6y) = 42 + 15
19x = 57
3. Шаг 3: Найдем x:
   x = 57 / 19
x = 3
4. Шаг 4: Подставим x = 3 во второе исходное уравнение:
   3(3) + 2y = 5
9 + 2y = 5
2y = 5 - 9
2y = -4
y = -4 / 2
y = -2

Система 2:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4:
   (2x - 3y) * 4 = 2 * 4 => 8x - 12y = 8
2. Шаг 2: Сравним полученное уравнение с вторым уравнением исходной системы:
   8x - 12y = 8
8x - 12y = 7
3. Шаг 3: Заметим, что левые части уравнений одинаковы, а правые — разные (8 ≠ 7). Это означает, что данная система не имеет решений.

Ответ: 1) x = 3, y = -2; 2) Решений нет.