5. Решите неравенство x − 1 ≤ 3x + 2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

Решим неравенство:

\( x - 1 \leq 3x + 2 \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( x - 3x \leq 2 + 1 \)

\( -2x \leq 3 \)

Разделим обе части на \(-2\) и сменим знак неравенства на противоположный:

\( x \geq \frac{3}{-2} \)

\( x \geq -1.5 \)

Множество решений неравенства — это все числа, большие или равные \(-1.5\). На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки \(-1.5\) (включительно) и идущий вправо.

Среди предложенных рисунков, только на рисунке 2 изображен этот интервал.

Ответ: 2.