5. Решите неравенство log0,8 (2-x) ≥2.

Решение:

1. ОДЗ (Область допустимых значений): Аргумент логарифма должен быть положительным: \( 2 - x > 0 \Rightarrow x < 2 \).
2. Так как основание логарифма \( 0,8 \) меньше 1, при раскрытии логарифма знак неравенства меняется на противоположный:
3. \[ \log_{0,8}(2-x) \ge 2 \]\[ 2 - x \le (0,8)^2 \]\[ 2 - x \le 0,64 \]\[ -x \le 0,64 - 2 \]\[ -x \le -1,36 \]\[ x \ge 1,36 \]
4. Объединим результат с ОДЗ: \( 1,36 \le x < 2 \).

Ответ: [1,36; 2).