5. Реши уравнение. − 1/6 a = 1 5/6

Решение:

Чтобы решить уравнение, нужно найти значение \( a \). Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при \( a \), то есть на \( -\frac{1}{6} \).

Сначала переведем смешанное число \( 1 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ -\frac{1}{6} a = \frac{11}{6} \]

Разделим обе части на \( -\frac{1}{6} \):

\[ a = \frac{\frac{11}{6}}{-\frac{1}{6}} \]

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ a = \frac{11}{6} \cdot \left(-\frac{6}{1}\right) \]

Сокращаем \( 6 \) и получаем:

\[ a = 11 \cdot (-1) = -11 \]

Ответ: -11